lunes, 23 de junio de 2008

Perpetuidad

7 de julio de 1950. Nacemos el periódico La Tercera y yo. ¿Viviremos lo mismo?
Yo, por lo menos, ya me estoy cansando de pensar que deberé cumplir años por el resto de mi vida. A ese ritmo se me va a acabar muy luego.
Incluso estoy evaluando no cumplir más de aquí en adelante. Quizás así viva a perpetuidad... o por lo menos tanto como La Tercera, que cada día se ve más
joven y renovada.

Cuando se calcula el valor de una perpetuidad, las matemáticas financieras usan la conocida expresión F/i (flujo anual dividido por la tasa de costo de capital). Muchos evaluadores calculan el valor remanente de la inversión (el mal llamado "valor de desecho") como el valor actual de una perpetuidad. Para ello, toman el flujo de caja del último año del horizonte de evaluación, lo suponen constante a perpetuidad y lo dividen por dicha tasa. Si bien desde el punto de vista de un activo financiero eso es correcto, no es válido para un activo productivo. Para que exista perpetuidad en un negocio, se deberá necesariamente considerar que, cada cierto tiempo, se tengan que hacer inversiones de reposición en activos productivos que permitan seguir generando esos flujos a futuro (cada tres años los computadores, cada 10 alguna máquina o cada ocho un mobiliario. La única forma de que esto no demande futuros desembolsos del inversionista es "quitándole" al flujo de caja una "reserva para reposición de activos", de manera que sea el mismo proyecto quien se sustente en perpetuidad. dadas las dificultades para estimar este monto a reservar, se puede recurrir al promedio contable denominado "depreciación". De esta forma, cuando se calcule el valor de desecho económico del proyecto, lo que corresponde es restarle al flujo normal perpetuo el equivalente a la depreciación (con lo que se obtiene un flujo anual promedio perpetuo) y su resultado dividirlo por la tasa exigida de retorno.

5 comentarios:

Fernando Romero dijo...

Mi estimado Nassir

De un tiempo para acá, se me ha vuelto un vicio (saludable, por supuesto) comentar en tu página. Así que una vez más, lo haré.

Muy cierto lo que explicas, no solo sobre cómo calcularlo sino también sobre el error que comenten muchos evaluadores (y que en mis inicios yo también cometí, haciendo mucho proyectos sobre-rentables). Aporto una idea más.

Lo que tú explicas es correcto, pero solo para el caso de una empresa que no planea crecer en el futuro y que, por tanto, no planea hacer más inversiones para incrementar sus flujos futuros, sino solo para mantenerlos (eso nos lleva nuevamente a la idea de inversiones estratégicas y las no estratégicas). Una empresa que invierte, en promedio, tanto como deprecia simplemente no planea crecer en el futuro (sino mantenerse) y por tanto la depreciación para a ser un rubro de inversión permanente, aunque no estratégica.

En el caso de empresas que planean crecer, primeramente debemos definir cuánto se desea crecer (definido por una tasa de crecimiento 'g'). Por tanto, los flujos crecerán, a partir del último flujo anual promedio perpetuo (FAPP, uso tus palabras) a una razón de (1+g). Pero para crecer no basta con invertir solo la depreciación.

Debemos hacer algo más: invertir una proporción de ese crecimiento que asegure una cierta rentabilidad deseada. Siendo que el crecimiento es 'g' y que un buen estimador de la rentabilidad deseada es el ROIC (éste difiere del ROA, pero es mejor), entonces la proporción del crecimiento a reinvertir para asegurar una rentabilidad perpetua será igual a g/ROIC. Por tanto, los FAPP crecerán a un ritmo de (1+g) y decrecerán a un ritmo de (1-g/ROIC).

Así, para una empresa que desea crecer, el numerador de la fórmula de perpetuidad será: FAPP (1+g) (1-g/ROIC). El denominador deberá ser ajustado ahora con la tasa de crecimiento, con lo cual quedará como K-g, siendo K la tasa de descuento apropiada, dependiendo del FAPP. Si el FAPP es el del proyecto, K=WACC. Si el FAPP es del accionista, K=Ke.

El problema está en que estos WACC y Ke son unas formulaciones especiales aplicables solo a perpetuidades, que suponen endeudamiento constante y explicar tales fórmulas harían de este comentario algo interminable. Solo espero haberme hecho entender y haber apoyado la noble gestión del profe en compartir desinteresadamente los conocimientos adquiridos.

Un abrazo
Fernando Romero M.

Oscar manuel CÁRDENAS MAULÉN dijo...

Estimado Nassir.
la perpetuidad casi nunca es evaluada pero si considerada como un hecho en evaluaciones de proyectos que solo consideran pocos topicos evaluativos externos que si son cosistentes y existen, por lo que considerarlos, no sólo permite una buena evaluación, sino que elimina la sobre evaluación de los flujos de caja.
Dicho esto, en un proyecto de manufactura, muchas veces la estructura del proyecto esta esquematizado de tal forma que no consideran reemplazo de maquinarias, cambios en los precios en las materias primas, insumos, nuevas tecnologias, reemplazo de maquinarias, politicas de estado, etc.
Tampoco no se evalúa una madurez del negocio en el sentido que esta nueva empresa en su evolución mejora con el conocimiento los procesos y al captar mercado se hace más eficiente y reduce costos que la hace más competitiva.(esta mirada específica, se convierte en casi el único punto a favor en el tiempo).
Luego como no considerar las externalidades negativas que si o si nos hacen desembolsar dinero.
Esta perpetuidad aparente mal usada y abusada tiene sus raices tan complejas que para solo acercarse a ella debemos plantear un sistema de seguimiento y conrol del proyecto en base a trasponer los objetivos de la empresa con el mercado modelador(5 fuerzas de Porter), como ejemplo, para así estar incerto realmente en la realidad competitiva del sector. desde luego la empresa no tenga flujos inflados o crea un ambiete no real.
Atte.
Oscar CARDENAS M.

Nassir Sapag Chain dijo...

Está perfecto lo que dices Fernando. Sin embargo, lo más frecuente en la preparación de un proyecto es evaluarlo sin que dependa de esos crecimientos a futuro. O sea, si en x años (10 por ejemplo) el proyecto no es rentable aún suponiendo perpetuidad constante, difícilmente el inversionista lo aceptará si dpende del crecimiento esperado del año 11 en adelante. Obviamente ha y excepciones, como los proyectos de creación de universidades, donde la masa crítica se logra a los 15 o 20 años...pero aquí se propone evaluar el flujo a ese período, suponiendo constante después.
Ah...y ojalá hubieran más ineteresados en hacer aportes como los que tu haces.
Un abrazo

Nassir Sapag Chain dijo...

Estimado Oscar...es un tema difícil. Lo que a mí más me preocupa es que nos enseñaron ha hacer cálculos sin pensar. Así, nos demostraron matemáticamente que el valor actual de una perpetuidad es el flujo dividido por la tasa....pero nunca nos explicaron que en una empresa el concepto de perpetuidad pasa por asegurar la disponibilidad de recursos para reponer los activos, los cuales deben provenir del mismo proyecto....o sea, de los flujos.
Un abrazo

Fernando Romero dijo...

En tu ejemplo, es muy claro. Sin embargo, suponiendo ahora que el proyecto recupera su inversión en menor tiempo que el horizonte en que se lo evalúa, y se vuelve después rentable, el inversionista querrá, como mínimo, mantener esa misma rentabilidad a futuro. Para ello, no solo se debe invertir en activos fijos (lo que se supone al utilizar la depreciación como promedio) sino también en capital de trabajo (o NOF) y la suma de ambos totalizan los activos invertidos netos. En este caso, ROIC = NOPLAT / activos netos.