Dos puntos de equilibrio

Aburrido durante un partido de fútbol muy malo, me puse a mirar el comportamiento del público que, al igual que yo, estaba muy aburrido. Me llamó la atención que lo único que los motivaba era la aparición de un vendedor de sandwichs. Interesado, vi con sorpresa que cada vez que aparecía con la bandeja llena, ésta se le desocupaba antes de atender a todos quienes querían comprarle. Convencido que podría ser un buen negocio, hice un pequeño estudio de mercado, obteniendo los siguientes resultados:
* En cada juego podría vender un promedio de 500 sandwiches
* El precio unitario es de N$10
* La señora que atiende el kiosco de la universidad me los puede vender en N$6 cada uno
Viendo que podía recibir una ganancia de N$1.500, corro a contarle a mi esposa que al fin encontré un proyecto fácil, seguro y rentable (siempre me dice que les enseño al resto a ganar dinero y que yo nunca logro hacer un negocio). Me mira con esa cara que le hacen notar sus "patas de gallo" en los ojos y me responde:
- ¿Tú vas a vender sandwich? ¿y si te ve tu decano, un alumno, un compañero de oficina? ¿cómo puedes ser tan esssstúpido? ¡estúpido!
Una vez más (como en los últimos 44 años), le encuentro toda la razón. Así que llamo a mi hermano chico y le ofrezco N$500 por venderme los sandwichs en el estadio. Como acepta gustoso, le explico que necesito que a lo menos venda la cantidad de equilibrio, o sea:

0=p*q - cv*q - CF
0=10q - 6q - 500
q=125

El siguiente fin de semana compré los 500 sandwiches, se los paso a mi hermano y lo mando al estadio. Cuando regresa esa noche, me cuenta el excelente partido de fútbol que me perdí.
- ¿Pero fuiste a ver el fútbol o a vender sandwiches?- le digo.
- La verdad, a vender sandwiches...pero estaba tan bueno el juego que me senté a verlo casi todo.
Estaba a punto de darle un buen puntapié donde ya está acostumbrado, cuando me dice:
- Pero no te preocupes, vendí 200 sandwiches, o sea, más de los 125 mínimo que me dijiste.
Igual tuve que contenerme para no golpearlo, pero le doy los N$ 500 prometidos y lo mando para su casa. Iba a cerrar la puerta cuando veo en el jardín la caja con los 300 sandwiches que sobraron y me doy cuenta que mi análisis estuvo mal hecho. Si vendió 200 sandwiches a N$10, recibí N$2.000, o sea, menos de lo que pagué por los 500 sandwiches (que no puedo guardar para venderlos la próxima semana)...y más encima, le pagué N$500 al torpe de mi hermano chico.

Hay proyectos donde deberemos calcular dos puntos de equilibrio. Uno, donde se determina el nivel mínimo de actividad (unidades a producir y vender) y otro donde se defina la cantidad mínima a vender para recuperar los gastos en que se incurrirá si se opta por un determinado nivel de operación. Particularmente, este segundo punto de equilibrio debe calcularse cuando el producto o parte de los insumos son perecibles (medicamentos y alimentos) o cuando pasan de moda.
En nuestro ejemplo anterior se debió haber calculado dos informaciones: que 125 unidades compradas y vendidas nos dejan en equilibrio y que son 350 los que se necesita vender para recuperar el gasto de haber conprado 500 sandwiches.

0=10q - 3.000 - 500
0=10q - 3.500
q = 350

Como se menciona en el posteo anterior, este modelo de cálculo del punto de equilibrio no sirve para tomar decisiones, pero sí es útil para explicar este concepto. Es en la sensibilización del proyecto donde deberemos calcular dos veces la cantidad que hace al VAN igual a cero.